非最小位相プラントに対するフィードバック誤差学習制御

背景

フィードバック誤差学習(Feedback Error Learning: FEL)はKawatoらにより提案された生体の運動学習モデルである. FELは学習型フィードフォワード(FF)制御器と固定フィードバック(FB)制御器からなる2自由度制御系として構成される. FELの動作を図1に示す. 近年ではFELを適応学習制御の枠組みで解析・設計する研究が進められているが, 適用可能な制御対象が非最小位相系に限定されている. またFELにおける学習は閉ループ同定の形となっており, 学習速度にも課題が残っていた.



図1 FELの動作

提案手法

本研究ではFELの非最小位相系への拡張と学習則の改良を目的とし, 以下の2つを提案する.

  • 極配置型制御則
  • 開ループ信号によるパラメータ学習則

極配置型制御則は非最小位相系への拡張を狙うものである. 従来型FELではプラントの極と零点をFF制御器で消去する極零相殺型制御則であったのに対し, 提案する制御則ではプラントの不安定零点をFF制御器で相殺しない. これにより非最小位相系への拡張が可能となる.
開ループ信号によるパラメータ学習則と従来型FELの学習則の比較を図2に示す. 提案法では学習用信号同士が相関をもたない開ループ同定の形となるため, 学習速度の向上が期待できる.


図2 学習則の比較

結果

まず, 従来法と提案法を非最小位相プラントに適用した結果を図3と図4に示す. 従来型FELはプラントの不安定零点をFF制御器の不安定極として学習するため応答が発散している. 一方, 提案法では非最小位相プラントに対しても学習が可能であることがグラフから読み取れる. また, 学習によりプラントが元来有していた振動特性を消去できていることがわかる.
つぎに, 最小位相プラントに対して提案法と従来法を適用した結果を図5に示す. 提案法は従来法に比べ学習時間が短くなっていることがわかる.


FEL_conv_nmp

図3 従来型FELの適用結果(プラント:非最小位相系)

FEL_prop_nmp

図4 提案するFELの適用結果(プラント:非最小位相系)

FEL_mp_compare

図5 学習速度の比較(左:従来法, 右, 提案法)