Activity Driven ネットワークにおける平均合意問題の収束性能解析

背景と目的

人間関係や交通網など,私達の身の回りの様々な分野にマルチエージェントシステムが存在しています.マルチエージェントシステムを対象とした制御問題のひとつに,複数のエージェントが相互の情報交換を通して共通の状態へと収束する際の,収束速度などの解析を行う合意問題がある.人間関係や交通網は,その構造が時々刻々と変化する動的ネットワークであり,合意問題においても動的ネットワークを制御対象とする必要がある.こうした背景を踏まえ,本研究では以下の二つの動的ネットワークモデルを用いて合意問題を検討し,その収束性能の解析方法を提案する.

  1. activity drivenネットワーク
  2. simplicial activity drivenネットワーク

成果

本研究で得られた成果を以下に示す.

  1. activity drivenネットワークを用いた合意問題の検討
  2. 疎なactivity drivenネットワークの合意問題に関して,その収束性能を解析する容易な方法の提案
  3. 疎なsimplicial activity drivenネットワークの合意問題に関して,その収束性能を解析する容易な方法の提案

本研究では,動的ネットワークの構造の場合の数が膨大であることに起因する計算の困難さを克服するために,現実のネットワークが疎であることが多いことに注目し,疎なactivity drivenネットワークの提案を行った.また,疎な場合のネットワーク構造の規則性に着目し,収束率の上界を容易に求める方法を,数学的帰納法を用いて提案した.